절단 퍼즐 중 수학에서 활용하기에 가장 좋은 교구 중의 하나로 영국의 퍼즐 발명가인 Dudeney가 8×8 정사각형 체스판에서 착안하여 개발한 펜토미노(pentominoes)를 들 수 있다. 펜토미노는 폴리오미노(polyominoes)의 일종으로서 정사각형 5개를 변끼리 붙여 만든 서로 다른 12조각을 말한다.

  Dudeney는 8×8 체스판을 5개의 정사각형으로 이루어진 서로 다른 모양의 12조각과 4개의 정사각형으로 이루어진 2×2 정사각형으로 분할하였다. 여기서 5개의 정사각형을 변끼리 이어붙여 만든 서로 다른 12개의 모양을 Golomb이 1953년 하버드대학의 수학 모임에서 펜토미노(pentominoes)라고 이름을 붙였다.

<그림> 8×8 체스판의 분할

  Golomb이 처음으로 펜토미노 12조각에 영어 알파벳을 이용하여 다음과 같이 이름을 붙였다.

<그림> 펜토미노의 구성 및 이름

  펜토미노 다음과 같은 재미있는 유래가 전해져온다. 

  영국의 정복왕 윌리엄의 아들과 프랑스의 왕세자가 체스 게임을 하는데, 게임이 한계에 다다르자 프랑스의 왕세자가 체스말을 상대방에게 던졌고, 윌리엄의 아들도 왕세자의 머리에 체스판을 내리쳐 체스판을 깨뜨렸다. 이때, 체스판이 13조각으로 쪼개졌는데, 이들이 바로 서로 다른 12조각의 펜토미노와 2×2 정사각형 모양의 테트로미노였다. 이 조각들을 다시 조합해서 체스판을 만들 수 있었다.

<그림> 펜토미노의 유래에 관련된 그림

joymath 연구팀