(2) 다양한 문제 해결 전략과 방법을 가지는 교구와 프로그램을 선택한다. 교구를 통해 수학적 능력이나 창의성을 향상시키기 위해서는 한 가지 방법이 있는 과제보다는 다양한 풀이 전략과 해결 방법이 있는 활동이어야 한다.

(3) 단답형 과제보다는 다답형(open-search problem), 서술형 과제를 선택한다. 교구를 통해 수학적 능력이나 창의성을 향상시키기 위해서는 한 가지 답이나 단답형 과제보다는 여러 가지 답과 열린 사고를 할 수 있는 과제 더 나아가 자신의 활동 과정을 설명하고, 문제 해결의 전략을 기술할 수 있는 서술형 과제를 선택해야 한다. 

(4) 단계적으로 구성된 프로그램을 선택해야 한다. 교구를 활용한 활동은 연령의 제한이나 구분이 분명하지 않으므로 연령과 단계에 맞는 프로그램의 구성이 필수적이다. 예를 들어, 초등학교 3, 4, 5학년에 제시되는 칠교판은 그 활용의 폭이 매우 넓기 때문에 연령별로 단계적으로 구성된 교재를 선택해야 한다.  

(5) 학습 교구의 사용을 다양화할 수 있는 프로그램을 구성한다. 수막대는 단지 수와 연산에서 활용되는 것이 아니라 도형의 이동, 회전하기, 뒤집기, 입체도형의 구성과 관찰 등 다양하게 활동할 수 있다. 따라서 교구를 한 가지 활동에서 활용하는 것이 아니라 수학적 관계와 구조를 발겨할 수 있도록 다양한 영역에서 사용 가능하게 구성된 프로그램을 선택해야 한다.

(6) 개별 과제뿐만 아니라 소집단별로 해결할 수 있는 공동 과제, 협동과 경쟁이 이루어질 수 있는 프로그램을 선택한다. 아이들은 또래 집단 안에서 서로 대화하고 경쟁하면서 자신의 사고를 반성하고 더 높은 수준으로 향상된다. 

(7) 단시간에 해결하는 문제뿐만 아니라 장시간에 걸쳐서 해결하는 과제도 필요하다. 수학적 능력이나 창의성은 짧은 시간에 향상되거나 손쉽게 해결할 수 있는 문제를 많이 경험한다고 향상되는 것이 아니다. 자신의 능력보다 약간 높은 수준의 문제나 다소 오랜 시간을 생각하고 활동할 수 있는 프로그램을 선택한다.  

joymath 연구팀    심 상 길