창의성은 일정한 틀이나 규칙에만 얽매이지 않고 때로는 엉뚱하거나 기발한 생각 속에서 자기 나름대로 아이디어나 작품을 독창적으로 생각해 내고, 그것이 일상적이고 관습적인 사고과정에서 벗어나 보다 유용한 아이디어가 되도록 하는 지적인 능력으로, 이러한 능력을 향상시키기 위해서는 기존의 기계적인 문제풀이 위주의 학습에서 벗어나 비정형적이고 다양한 문제해결 방법과 전략이 필요한 문제를 제시해야 한다. NCTM(1989)에서는 학생들이 탐구하고, 추측하고, 논리적으로 추론하고, 효과적으로 다양한 문제해결을 해 나가는 방식에 익숙해져야 한다고 설명하면서 이를 위해서 학생들은 확산적이며 건전한 수학적 사고를 하도록 자극받고 창의적 아이디어를 제기할 수 있도록 도전적인 과제를 제공받아야 하며, 한 가지 문제를 다양한 방법과 전략을 사용하여 풀게 하는 것은 이러한 수학적 사고를 신장시키는 데 유용한 방법이라고 기술하고 있다.

  NCTM(1998)에서는 수학은 모래로 거리를 만들고 빌딩을 짓거나 또는 빈 상자로 장난감 집을 만드는 놀이 친구(playmate)로서 발전하고 있다. 수학은 아동이 방을 건너갈 때 계단 수를 세거나 돌멩이나 또 다른 “수집품”을 분류할 때 발달하게 된다. 아동은 종종 자신에게 흥미 있는 주제들에 대해서는 많은 지식을 수집한다. 그것은 수학이 아동들의 흥미와 활동으로부터 발전하게 되는 것이다. 그들의 일상적인 활동을 통해서 아동은 수학적인 개념들을 배워 나간다: 분류(장난감이나 식료품을 구분해 놓기), 공간적인 관계 및 입체의 비교(블럭쌓기), 표현(자신의 생각을 나타내는 그림), 패턴(매일의 일상생활에 관한 것), 방향을 나타내는 용어들(몸동작 노래를 부르기), 공간의 시각화(퍼즐 놀이). 아동들은 수를 세거나 모양을 바꾸는 것과 같이 물체나 수학적인 행동으로 수와 모양을 나타낸다. 그들은 자신이 아는 것을 모델을 통해서 또는 놀이의 역할을 하면서 또는 그림을 통해서 뿐만 아니라 말을 하면서도 나타내고 있다고 하였다. 어린 아동일수록 학습은 우연히 그리고 비형식적으로 일어난다고 하였다.

  이러한 교수매체는 아동들이 일상에서 접할 수 있는 주변의 사물일 수도 있고, 수학적으로 잘 고안된 학습용 교구일 수도 있다.

  Sherard III(1995)는 학습은 혼자서 수동적인 흡수 작용에 의해 나타나지 않는다고 보고, 학습은 학생들이 이전의 지식을 가지고 새로운 상황에 직면했을 때, 새로운 정보를 활발히 받아들이고 그들의 의미를 구성하는 것으로서 나타난다고 하였다. 따라서 학생들은 수학 학습에 활동적으로 참여해야 한다. 수학에서의 교수는 수동적으로 정보를 다루는 것보다 학생들이 직접 학습의 과정에 참여해야 하는 것이 더 좋다. 특히, 조작적 자료와 집단 협력학습을 이용하여 이것의 목표를 이루게 한다. 이러한 조작적 자료와 집단 협력학습을 위해 Sherard III는 교수매체로서 기하판과 펜토미노를 활용하는 예시를 제공하고 있다.

  한국수학교육학회가 개최한 제 4회 국제수학영재교육 세미나에서 이경화(1999)는 칠교판을 이용하여 다양한 모양을 만들 수 있고, 그렇게 다양한 모양을 만들게 하는 수학적 성질이 무엇인가를 확인할 수 있으며, 무엇보다 수학적인 문제상황을 학생들 나름대로 설정할 수 있고, 넓이나 길이와 같은 수학적인 개념을 유연하게 활용하여 다양한 문제로 바꾸는 경험을 할 수 있다고 하였고, 박영희(1999)는 정육면체들을 여러 모양으로 결합한 7개의 조각으로 이루어진 소마큐브의 프로그램 구성 배경과 활동 자료를 소개하고 있다.

  기하판, 펜토미노, 칠교판, 소마큐브 등은 학생들에게 활동을 통해 수학을 학습하게 하고 더 나아가 창의성을 향상시키는 데 매우 훌륭한 교구이다. 따라서 이러한 교구를 활용할 때에는 학생들에게 교구만 제공하는 것이 아니라 잘 고안된 학습 자료와 함께 제공하는 것이 요구된다.

펀큐브(Fun Cube)에 대하여

  펀큐브는 Diabolical Cube라고도 합니다. 이 큐브는 3×3×3 퍼즐로 Hoffmann 교수가 1893년에 런던에서 발행된 ‘Puzzles Old and New’에서 소개하였습니다. 이 책에서는 3×3×3 형태의 정육면체로 만드는 방법이 13가지가 있다고 합니다.

  펀큐브의 가장 큰 특징은 다른 큐브와 달리 여러 가지 형태의 입체도형을 만들 수 있을 뿐만 아니라 평면 채우기도 가능하다는 것입니다.

  이 큐브는 정육면체 모양의 쌓기나무 2개, 3개, 4개, 5개, 6개, 7개를 붙여 다음과 같이 구성되어 있습니다.

기대 효과

․ 여러 가지 입체를 만드는 활동을 통해 문제해결 능력과 추론 능력을 키     웁니다.

․ 주어진 입체를 생각하고 관찰하는 활동을 통해 공간지각력을 키웁니다.

․ 여러 가지 재미있는 모양을 만드는 활동을 통해 창의력을 키웁니다.

교과 관련 내용

초등학교 2-가 3. 도형과 도형 움직이기

                모양 옮기기, 모양 뒤집기, 모양 돌리기

초등학교 2-나 3. 쌓기나무놀이

                여러 가지 모양 만들기, 쌓은 모양 관찰하기

초등학교 3-가 5. 도형 움직이기

                도형 옮기기, 도형 뒤집기, 도형 돌리기

초등학교 6-가 4. 쌓기나무

                규칙에 따라 여러 가지 모양 만들기, 쌓은 모양 관찰하기

 

1. Fun Cube의 활용

  Fun Cube(Diabolic Cube)는 3×3×3 퍼즐로 Hoffmann교수가 1893년에 런던에서 발행된  ‘Puzzles, Old and New’에서 소개하고 있다. 이 퍼즐은 3×3×3 형태로 만드는 방법이 13가지가 있고, 이 큐브의 구성은 정육면체 모양의 나무토막 2개, 3개, 4개, 5개, 6개, 7개를 붙여 만든 것이다(Wei Zhang, 1996).

<Fun Cube>

활동 1.  6개의 큐브 조각을 가지고 다음 모양을 만들어 보세요.

활동 2.  6개의 큐브 조각을 가지고 다음과 같은 재미있는 모양을 만들어 보세요.

               

활동 3.  다음 입체 모양을 다양한 방법으로 만들어 보세요.

                 

활동 4.  다음 모양을 만들어 보고, 앞에서 본 모양, 옆에서 본 모양, 위에서 본 모양을 그려보세요.